如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，则S△ABC为___数学解答

如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S_△BDE=1，则S_△ABC为______．

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解答

∵E是AD的中点，∴S△ABD=2S△BDE=2（等高，底边AD=2DE），取CD中点F，连接EF，很容易证明△ABD∽△CEF，∴ADEF=2，∴S△CEF=14S△ABD=12，又∵△CEF与△ACE等高，底边AC=2EF，∴S△ACE=2S△CEF=1，∴S△ADC=2S△ACE...