已知x1 x2为方程x^2-2mx+6+m=0的两实根,则（x1-1）^2+(x2-1)^2的最小值为——_数学解答

已知x1 x2为方程x^2-2mx+6+m=0的两实根,则（x1-1）^2+(x2-1)^2的最小值为——

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解答

x1+x2=2m.x1x2=6+m
（x1-1）^2+(x2-1)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4mm-2(6+m)-4m+2
=4mm-6m-10
=4(m-3/4)^2-9/4-10
所以最小值是当m=3/4时,值为（-49/4）