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数学
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已知函数f(x)=
x+1
x−2
,x∈[3,7].
(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
人气:334 ℃ 时间:2019-10-05 00:57:37
解答
(1)函数f(x)在区间[3,7]内单调递减,证明如下:在[3,7]上任意取两个数x1和x2,且设x1>x2,∵f(x1)=x1+1x1−2,f(x2)=x2+1x2−2,∴f(x1)-f(x2)=x1+1x1−2-x2+1x2−2=3(x2−x1)(x1−2)(x2−2).∵x1,...
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