已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明； &nb_数学解答

已知函数f(x)＝

x−1

x+2

， x∈[3，5]，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

人气：453 ℃　时间：2019-12-20 19:58:55

解答

证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2f(x1)−f(x2)＝x1−1x1+2−x2−1x2+2＝3(x1−x2)(x1+2)(x2+2)∵3≤x1＜x2≤5∴x1-x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上为...