一道平面向量的题目啊.在梯形ABCD中,AB‖CD,AE∶ED=BF∶FC=AB∶DC,O为AC与EF的交点.求证：EO=OF（E_其他解答

一道平面向量的题目啊.
在梯形ABCD中,AB‖CD,AE∶ED=BF∶FC=AB∶DC,O为AC与EF的交点.求证：EO=OF（EO与OF上面有箭头符号,表示向量）

人气：202 ℃　时间：2020-02-02 21:18:43

解答

请看着图.由EO/DC=AE/AD知向量EO=AE/AD*(向量DC)由OF/AB=CF/CB知向量OF=CF/CB*(向量AB)而由AE∶ED=BF∶FC=AB∶DC知CF/CB=DE/DA向量AB=AE/ED*(向量DC)所以向量OF=CF/CB*(向量AB)=DE/DA*(向量AB)=(DE/DA)*(AE/ED)*(向...