设BD:CD =m:n,则
向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC
A,P,D三点共线,
向量AD=λ向量AP=(5/13)λ向量AB+(4/13)λ向量AC
所以,m/(m+n):n/(m+n)=(4/13)λ:(5/13)λ
所以,m:n=4:5
BD:CD =m:n=4:5.第2步 即向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC 如何出..法1：（几何法）过点D分别作DE//AB,DF//AC，如图则AE：AC=BD：BC=m：(m+n) AF：AB=CD：CB=n：(m+n)于是向量AD=向量AE+向量AF=m/(m+n)向量AC+n/(m+n)向量AB。