若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是请告诉我答案及_数学解答

若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

人气：455 ℃　时间：2020-03-23 12:20:53

解答

因为a>b>0,由均值不等式,所以有lga+lgb＞2√(lgalgb),所以1/2(lga+lgb)＞√(lgalgb),所以Q＞P；,Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式a+b>2√ab,即a+b/2>√ab,所以lg√abP