> 数学 >
如果a>b>1,A=
lgalgb
,B=
1
2
(lga+lgb)
,C=lg
a+b
2
,那么(  )
A. C<A<B
B. A<B<C
C. B<A<C
D. A<C<B
人气:131 ℃ 时间:2020-04-16 06:36:37
解答
∵a>b>1∴lga>lgb>0
∴B=
1
2
(lga+lgb)
lgalgb
=A,
1
2
(a+b)>
ab

∴C=lg
a+b
2
>lg
ab
=
1
2
lg(ab)=
1
2
(lga+lgb)
=B,
∴A<B<C
故选B.
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