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数学
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已知曲线y=x
2
-1与y=1+x
3
在x=x
0
处的切线互相垂直,求x
0
的值.
人气:109 ℃ 时间:2020-06-20 07:12:33
解答
由题意,
y
′
=2x,
k
1
=
y
′
|
x=
x
0
=2
x
0
;
y
′
=3
x
2
,
k
2
=
y
′
|
x=
x
0
=3
x
0
2
∵曲线y=x
2
-1与y=1+x
3
在x=x
0
处的切线互相垂直,
∴k
1
k
2
=-1,
∴
6
x
0
3
=−1,
∴x
0
=−
3
36
6
.
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