由y=x²-1，得y′=2x，
∴y′|x=x0=2x0．
由y=1-x³，得y′=-3x²，
∴y′|x=x0=-3x02．
∵曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x₀处的切线互相垂直，
∴2x0•(-3x02)=-1．
解得：x=

3 36

6

．
故答案为：

3 36

6

．