若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于 ___ ．
人气：282 ℃ 时间：2020-06-03 17:49:25
解答
由y=x
2-1，得y′=2x，
∴
y′|x=x0=2x0．
由y=1-x
3，得y′=-3x
2，
∴
y′|x=x0=-3x02．
∵曲线y=x
2-1与y=1-x
3在x=x
0处的切线互相垂直，
∴
2x0•(-3x02)=-1．
解得：x=
．
故答案为：
．
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