设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为

2

x，即正八边形的边长为

2

x，
依题意得

2

x+2x=a，则x=

1

2+ 2

=

2− 2

2

，
∴正八边形的面积=1²-4×

1

2

（

2− 2

2

）²=（2

2

-2）