函数f(x)=3+x^2×sinx在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m.则M+m的值为?_数学解答

函数f(x)=3+x^2×sinx在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m.则M+m的值为?

人气：404 ℃　时间：2019-08-19 08:24:51

解答

设g(x)=f(x)-3=x^2×sinx,则g(x)是R上的奇函数
设g(x)在[-2,2]上的最大值为N,那么最小值必为-N
f(x)=g(x)+3在[-2,2]上的最大值M＝N+3,最小值m=-N+3
故M+m=N+3+(-N)+3=6
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