在△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线,交AC于点E,如果BC=a,AB=b,DE=?_数学解答

在△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线,交AC于点E,如果BC=a,AB=b,DE=?

人气：234 ℃　时间：2019-10-02 08:58:12

解答

AB=b 应该是 AC=b,否则不好做
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD
因为DE//BC
所以∠CDE＝∠BCD
所以∠CDE＝∠ACD
所以DE＝CE
设CE＝DE＝X
因为DE//BC
所以DE/BC＝AE/AC
所以X/a＝(b－X)/X
解得：X＝ab/(a＋b)
即DE＝ab/(a＋b)