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数学
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如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
人气:345 ℃ 时间:2019-10-29 06:13:04
解答
∵CD平分∠ACB,DE∥BC,
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.
∴DE=EC.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∴
DE
BC
=
AE
AC
.
设DE=x,则DE=EC=x,
∵AC=6,BC=12,
∴
x
12
=
6−x
6
,
∴x=4,
∴DE=4.
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