数列5,8,13,21,34.这串数中第六个数是( )第1990个数被3除所得的余数是( )
人气:414 ℃ 时间:2020-05-12 06:29:53
解答
这是Fibonacci数列从第5项(即下式的n=4)往后算起
无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,被
称为Fibonacci数列.它可以递归地定义为:
F(n)=1n=0
1n=1
F(n-1)+F(n-2)n>1
可写出公式:F(n)=1/√5×(((1+√5)/2)^(n+1)-((1-√5)/2)^(n+1))
∴第6项为F(9)=55
观察余数可知:
F(0)/3余1,F(1)/3余1,F(2)/3余2,F(3)/3余0,F(4)/3余2,F(5)/3余2,F(6)/3余1,F(7)/3余0.
即每8项就是一个循环
所以第1990个数即F(1993)/3余数为1 (1994/8余2,查到F(1)/3余1)
推荐
- 数列5,8,13,21,34……,这串数字中第1990个数被3除所得的余数是几?
- 1,1,2,3,5,8,13,21,34,这串数列到2010这个数除以3余数是多少?
- 数列5,8,13,21,34,55,89……的规律是:从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和,第2012个数被5除余数是几
- 给出菲波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……求第1995个数被8除的余数
- 给出数列1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 求第2007个数被八除的余数是多少
- 2^0是多少?
- 假定你是李华,你的美国笔友说她要来中国学习汉语,请你给她写封信,
- 9.有50根横截面是4平方厘米的木料,每根长1米.这些木料共有多少立方分米?
猜你喜欢