解　设与双曲线

x2

16

−

y2

9

=1共渐近线的双曲线的方程为

x2

16

−

y2

9

＝λ，
因为双曲线过A（3

3

，-3），
所以

(3 3 )2

16

−

(−3)2

9

=λ，解得λ=

11

16

，
所求双曲线的方程为

x2

11

−

16y2

99

＝1．