>
数学
>
正定矩阵的必要条件是二次型矩阵对角线元素都大于零?
注意,是二次型矩阵对角线元素,不是标准型对角线元素,那是充要条件。我觉得跟矩阵是实对称矩阵有关(正定等价于特征值大于零,正定可以推出二次型矩阵对角元素都大于零,那么对于实对称矩阵,特征值大于零可以推出对角线元素都大于零?只有这么多了
人气:311 ℃ 时间:2020-04-16 05:56:42
解答
知识点: 若 f(x1,...,xn) 正定, 则 f(x1,...,xk) 也正定
-- 这可由定义得
进一步可得 f(xk)= akk xk^2 也正定
所以akk >0.
事实上, A 的所有主子式都大于0 (特别是顺序主子式)
供参考.不是很明白,f(xk) = akk xk^2 也正定 ?标准型的对角线确实都大于零,但是未化成标准型的二次型对角线元素为什么大于零?
推荐
正定矩阵对角线的各元素都大于0吗?为什么
正定矩阵对角线的元素aii都大于0吗?为什么?
线性代数 正定二次型的正定矩阵 为什么与单位矩阵合同
设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零
证明:正定矩阵的对角线元素必为正数
【数学方程】50%×(1-1/5)=(1-1/4x)怎么解
(2+1)(2²+1)(2∧4+1)(2∧6+1)…(2∧32+1)+1 (2∧16表示2的16次方)
what makes one person more intelligent
猜你喜欢
设计一条公益广告,呼吁人们善待野生动物.
文学作品对人的影响,是潜移默化的.联系你所度过的文学作品,说说是怎样潜移默化的
长方体长方体的展开图有几种
混凝土配合比计算
数学合并同类项【解决问题】
已知(3a-2b-3)的平方+根号a-3b-1=0求a+b的值
若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为( ) A.七 B.八 C.九 D.十
溶酶体是由高尔基体断裂形成的,其内的水解酶是在高尔基体中合成的,这句话对吗
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版