在x^2+y^2=4的点（x1,y1)（x1>0,y1>0),在2x-6+y=0上的点(x2,y2)求|x1-x2|+|y1-y2_数学解答

在x^2+y^2=4的点（x1,y1)（x1>0,y1>0),在2x-6+y=0上的点(x2,y2)求|x1-x2|+|y1-y2|的最小值,要科学的解法

人气：224 ℃　时间：2020-08-21 07:35:05

解答

首先考虑固定一点(x1,y1),求(x2,y2)使|x1-x2|+|y1-y2|最小.代入y2 = 6-2x2得|x1-x2|+|y1-6+2x2| = |x1-x2|+2|(y1/2-3)+x2| ≥ |x1-x2|+|(y1/2-3)+x2| ≥ |y1/2-3+x1|.右端是与x2,y2无关的常数,且等号在x2 = 3-y1/2,y...