【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】
二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3
过程
人气：374 ℃ 时间：2020-03-24 11:01:45
解答
因为无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,所以我们可以令sina=1,cosβ=-1,于是有f(1)>=0,f(1)<=0,所以有f(1)=0,故有1+b+c=0即b=-(c+1),同样我们可以令sina=-1,cosβ=1,于是有f(-1)>=0,f(3)<=0将b=-(c+1)代入到f(3)<=0中得,f(3)=9+3b+c=9+c-3c-3=6-2c<=0可以解得c>=3
推荐
- 设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0（1）求证：b+c+1=0；（2）求证：c≥3；（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c值．
- 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0． （1）求证：b+c=-1； （2）求证：c≥3； （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
- 设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
- 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0． （1）求证：b+c=-1； （2）求证：c≥3； （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
- 设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),且对任意实数α,β恒有f(sinα)≥0,f(2cos
- 有小船运木料逆水而行,经过某一桥下,一块木料落入水中,20min后才发觉,立即返程追赶,在桥下游2km处才找到木料,设小船顺水 逆水时船相对于水的速度不变,则水速为
- 举例说明加法各部分之间有什么关系?减法、乘法、除法呢?
- 大连马路冬天下雪都不结冰,为什么呢?
猜你喜欢
