已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
人气:371 ℃ 时间:2020-06-02 09:23:28
解答
∵sinx+cosx=1/5
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3
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