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数学
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(1)已知tanx=2,求
cosx+sinx
cosx−sinx
的值
(2)已知sinx+cosx=
2
3
,求sin
4
x+cos
4
x的值.
人气:406 ℃ 时间:2019-10-19 20:12:29
解答
(1)∵tanx=2,
∴原式=
1+tanx
1−tanx
=
1+2
1−2
=-3;
(2)将已知等式两边平方得:(sinx+cosx)
2
=1+2sinxcosx=
4
9
,即sinxcosx=-
5
18
,
则sin
4
x+cos
4
x=1-2sin
2
xcos
2
x=1-2×
25
18×18
=
137
162
.
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