数学题(讲一下什么是自反性、对称性、传递性)
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a~b,则有b~a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a~b,c,则有a~c,
则称“~”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:________.
人气:481 ℃ 时间:2019-08-20 21:14:02
解答
(1)全等性:对于三角形A和三角形B全等,B和C全等,那么A就和C全等.
(2)相似性:对于A和B 相似 B和C相似那么A和C 就相似.
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