已知实数x，y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0，试求z＝y+1x+1的最大值是______．_数学解答

已知实数x，y满足

2x+y−2≥0

x−2y+4≥0

3x−y−3≤0

，试求z＝

y+1

x+1

的最大值是______．

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解答

作出不等式组表示的平面区域，如图所示由于z＝y+1x+1的几何意义是平面区域内的任意一点（x，y）与定点M（-1，-1）的连线的斜率由x−2y+4＝02x+y−2＝0可得A（0，2），由2x+y−2＝03x−y−3＝0可得B（1，0）∴KMA＝2...