甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍要求：而且是_数学解答

甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍要求：而且是方程的,可以的话在讲解一下

人气：279 ℃　时间：2020-06-06 00:45:50

解答

设乙杯高为a,底面半径为b,倍数为x,则甲杯高为ax.
甲杯的水的体积为0.5*2πaxb^2
乙杯体积为πb^2a
所以就是πab^2=0.5*2πaxb^2
得x=1/2
所以甲杯高度是乙杯的1/2