已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
人气：422 ℃ 时间：2019-12-13 20:15:41
解答
ab = |a||b|cos(a,b) = 2*1/2 = 1
a(a+2b) = a^2+2ab = 4+2 = 6
(a+2b)^2 = a^2+4ab+b^2 = 4+4+1 = 9
a(a+2b)/(|a||a+2b|) = 6/(2*3) = 1
所以 a与a+2b的夹角为 45度
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