若x属于复数集,且x^10=1,1+x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=_数学解答

若x属于复数集,且x^10=1,1+x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=

人气：245 ℃　时间：2020-06-07 06:58:31

解答

x=1时
易得,
原式=2011
x≠1时
1+x+...+x^9
=(x^10-1)/(x-1)
=0
每10个数的和为0
故
原式=x^2010
=(x^10)^201
=1
综上,原式=1或2011