已知数列an中,a1=1,对任意自然数n都有an=an-1+1/n(n+1),求an的通项
人气：197 ℃ 时间：2019-10-10 04:17:58
解答
∵an＝an-1＋1/n(n＋1)
∴an－an-1＝1/n－1/(n＋1)
an-1－an-2＝1/(n－1)－1/n
… … …
a2 －a1 ＝1－1/2
上述各式相加得：an－a1＝1－1/(n＋1)＝n/(n＋1)
∴an＝1＋n/(n＋1)＝(2n＋1)/(n＋1)
推荐
- 已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式
- 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an
- 已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式
- 已知数列(an)满足a1=1,a2=2,a(n+2)=1/2(an+a(n+1)),n属于自然数
- 在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?
- 求函数Y=(30-2X)*(20-2X)*X的最大值,0
- 1*n+2*(n-1)+...+(n-1)*2+n*1=?
- 220V的LED节能灯,串联整流二极管使其降低功率,会影响使用寿命吗
猜你喜欢
