an+1 - an = n
an - an-1 = n-1
……
a2 - a1 = 1
将上面n个式子相加,得：
an+1 - a1 = 1+2+……+n = n(n+1)/2
因此an+1 = n(n+1)/2 + a1 = n(n+1)/2+3
an=n(n-1)/2+3
楼上的最后一步因式分解“(n^2-n+6)/2 =(n-3)(n+2)/2” 错了,