已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(x+200_数学解答

已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(x+2009y)的值.

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解答

原式=x-x+x-x+……-x+(2-1+4-3+5-4+……+2008-2007-2009）y
=0+(1×1004-2009)y
=-1005y
=1005/2