如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证：AB‖CD_其他解答

如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证：AB‖CD

人气：493 ℃　时间：2019-09-24 18:21:45

解答

∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC
∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF
∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC
∵∠EGF=90°
∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°
∴∠AEF+∠EFC=2（∠GEF+∠GFE）=180°
∴AB∥CD