已知函数f（x）=4^x/(4^x+2)（1）试求f(a)+f(1_a)的值；（2）求f(1/100)+f(2/100)……+f（_数学解答

已知函数f（x）=4^x/(4^x+2)（1）试求f(a)+f(1_a)的值；（2）求f(1/100)+f(2/100)……+f（99/100)的值

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解答

(1)f(a)+f(1-a)=4^a/(4^a+2)+4^(1-a)/[4^(1-a)+2]=4^a/(4^a+2)+4/[4+2*4^a]=4^a/(4^a+2)+2/[2+4^a]=(4^a+2)/[2+4^a]=1(2)由（1）可知：f(1/100)+f(99/100)=1f(2/100)+f(98/100)=1...f(49/100)+f(51/100)=1f(50/100)+...