已知函数f(x)=4^x/(4^x+2）（1）求f(a)+f(1-a)的值（2）求f(1/100)+f(2/100)+f(3/_数学解答

已知函数f(x)=4^x/(4^x+2）（1）求f(a)+f(1-a)的值（2）求f(1/100)+f(2/100)+f(3/100)+……+f(99/100）

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解答

f(x)=4^x/(4^x+2）=1-2/(4^x+2）f(a)+f(1-a)=1-2/(4^a+2）+1-2/(4^(1-a)+2）=2-2[1/(4^a+2）+1/(4/4^a+2)]=2-2[1/(4^a+2）+4^a/(2*4^a+4)]=2-2[1/(4^a+2）+1/2*4^a/(4^a+2)]=2-2(1+1/2*4^a)/(4^a+2）=1f(1/100)+f(2/...