已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f(x)的最大_数学解答

已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f(x)的最大值和最小值

人气：103 ℃　时间：2019-10-08 15:10:06

解答

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx
=-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)f((23π)/6)=-√3/2
(2)因为x属于（0,π）所以
π/3