已知(2006-X)(2004-X)=2005,求(2006-X)^2+(2004-X)^2的值_数学解答

已知(2006-X)(2004-X)=2005,求(2006-X)^2+(2004-X)^2的值

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解答

运用平方差公式
[(2006-x)-(2004-x)]^2=(2006-x)^2+(2004)^2-2*(2006-x)(2004-x)=(2006-x)^2+(2004)^2-2*2005=(2006-x)^2+(2004)^2-4010
又因为[(2006-x)-(2004-x)]^2=2^2=4
推出(2006-X)^2+(2004-X)^2=4+4010=4014