数学动脑筋：已知X^2+X+1=0,求X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1的值要步骤谢谢_数学解答

数学动脑筋：已知X^2+X+1=0,求X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1的值
要步骤
谢谢

人气：249 ℃　时间：2019-11-04 13:18:53

解答

X^2+X+1=0
X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1
=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1)+-----+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2004+x^2001+x^1998+-----+x^3+1)
=0