（1）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠DCB=

1

2

∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=180°-

1

2

（180°-∠A）=90°+

1

2

∠A，
∴∠BDC=90°+

1

2

∠A．
（2）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，
∴∠CBD=

1

2

（∠A+∠ACB），∠BCD=

1

2

（∠A+∠ABC），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-

1

2

（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180°-

1

2

（2∠A+180°-∠A）=90°-

1

2

∠A．
即∠BDC=90°-

1

2

∠A．