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数学
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如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-18 15:04:15
解答
∠BDC=90°-
1
2
∠A.
理由:∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC=
1
2
∠EBC,∠BCD=
1
2
∠BCF,
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=
1
2
(∠EBC+∠BCF)=
1
2
(180°+∠A)=90°+
1
2
∠A,
在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+
1
2
∠A)=90°-
1
2
∠A.
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如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证:∠BDC=90°-½∠A
BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线是探求∠BDC与∠A之间的数量关系
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系
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