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数学
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设S
n
是等差数列的{a
n
}前n项和,且S
9
=18,S
n
=240,若a
n-4
=30(n>9),则n的值为( )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
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解答
根据等差数列前n项和公式,S
9
=
a
1
+a
9
2
×9=18,
又根据等差数列的性质,a
1
+a
9
=2a
5
,
∴S
9
=9a
5
,
∴a
5
=2,
∴a
5
+a
n-4
=32.
∴a
1
+a
n
=32
∴S
n
=
a
n+
a
1
2
×n=240,
解得n=15.
故选C
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