设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（　　）A. 13B. 14_数学解答

设S_n是等差数列的{a_n}前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n＞9），则n的值为（　　）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

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解答

根据等差数列前n项和公式，S₉=

a1+a9

×9=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，
∴S₉=9a₅，
∴a₅=2，
∴a₅+a_n-4=32．
∴a₁+a_n=32
∴S_n=

an+a1

×n=240，
解得n=15．
故选C