正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则【】网上有的说应该连接BF 然后△_数学解答

正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则【】

网上有的说应该连接BF 然后△AFC和ABC同底等高可是为什么它们同底等高啊

人气：335 ℃　时间：2020-01-30 02:14:26

解答

连接BF
∵ABCD是正方形
∴∠ACB=45°
∵BEFG是正方形
∴∠FBG=45°
∴∠ACB=∠EBG
∴BF∥AC(同位角相等,两直线平行）
∴△AFC和△ABC的高相等,（平行线间的距离相等）
∵△AFC和△ABC的底是AC
∴S△AFC=S△ABC=1/2S正方形ABCD=1/2×2=1倒数第三步为什么是平行线呢没有平行条件呀∴∠ACB=∠EBG=45°∴BF∥AC(同位角相等，两直线平行）