如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　） A. S=2B. S=_数学解答

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）

A. S=2
B. S=2.4
C. S=4
D. S与BE长度有关

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解答

连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°，
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S_△ABC=S_正ABCD，S_正ABCD=2×2=4
∴S=2
故选A．