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数学
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今天是星期日,诺明天算第一天,则第1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方到2002的3次方是星期几
人气:330 ℃ 时间:2019-12-14 02:16:53
解答
1^3=1
2^3=8,除以7的余数是1
3^3=27,除以7的余数是6
4^3=64,除以7的余数是1
5^3=125,除以7的余数是6
6^3=216,除以7的余数是6
7^3=343,除以7的余数是0
可见,前7个数的和除以7的余数是0
而8^3除以7的余数等于1^3除以7的余数,9^3除以7的余数等于2^3除以7的余数,…,依此类推
于是可知,从第一个数开始,每七个数的和除以7的余数是0,而2002恰好是7的倍数,因此,所求的是星期日
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