数列an满足a1=1,an-an-1=1/根号n+1+根号n,则an=
数字都是下项.
n+1,n都在根号下.
人气：275 ℃ 时间：2019-08-18 09:33:00
解答
因为
an-a(n-1)=1/[根号(n+1)+根号n]
所以
an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n
所以
a2-a1=根号3-根号2
a3-a2=根号4-根号3
a4-a3=根号5-根号4
.
an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n
将上述各式相加得
an-a1=根号(n+1)-根号2
因为
a1=1
所以
an=根号(n+1)-根号2+1
推荐
- 在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an²）,根号（1+an²）-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0＜bn＜π/2,且an=tanbn（n∈
- 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____
- 已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3）/(根号3an+1) (n属于N*）,则a20=?
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
- 已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an
- 在△ABC中,cos（A/2）=√6/3,向量AB点乘向量AC=2,c=1,求a+b
- 将25厘米长的长方体木块截成两块后,表面积增加了12平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
- 求证：全等三角形的对应角平分线相等．
猜你喜欢
