已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an_数学解答

已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an

人气：172 ℃　时间：2019-08-21 23:02:41

解答

等式两边同时除以根号下an×a(n-1)
得 1/√an-1/√a(n-1)=1
令bn=1/√an
则bn-b(n-1)=1 {bn}为公差是1 首项是1的等差数列
求得bn=n
进一步得an=1/n²