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数学
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如图:BD,CE相交于点A,(1)探索角B,角C,角D,角E之间的关系,并说明理由:(2)若角B
BD、CE相交于点A,(1)探索角B、角C、角D、角E之间的关系,并说明理由:(2)若角BCE,角BDE的角平分线相交于点O利用(1)中的结论探索角B、角E、角O之间的数量关系,并说明理由
人气:355 ℃ 时间:2020-04-20 14:30:51
解答
答:
1)
三角形内角和为180°
△ABC中:∠A+∠B+∠C=180°
△ADE中:∠A+∠D+∠E=180°
所以:∠B+∠C=∠D+∠E
2)
根据结论1)知道:
∠B+∠BCO=∠BDO+∠O
∠E+∠EDO=∠ECO+∠O
两式相加得:
∠B+∠E+(∠BCO+∠EDO)=(∠ECO+∠BDO)+2∠O
CO是∠C平分线:∠BCO=∠ECO
DO是∠D平分线:∠BDO=∠EDO
所以:∠B+∠E=2∠O
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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
如图,角1等于角2,角3等于角D,试说明BD//CE
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如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D,探索∠A与∠F的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,BD,CE是角平分线,它们相交于点F,试证明:∠EFC=90°+1/2∠A
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