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数学
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如图,在三角形ABC中,BD,CE是角平分线,它们相交于点F,试证明:∠EFC=90°+1/2∠A
人气:294 ℃ 时间:2020-04-11 10:23:17
解答
证明: ∵,BD,CE是角平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC∠ECB=1/2∠ACB
在△ABC中∠A +∠ABC+∠ACB=180°
在△FBC中 ∠EFC+∠DBC+∠ECB=180°
∴∠EFC=180°-(∠DBC+∠ECB)
=180°-1/2(∠ABC + ∠ACB)
=180°-1/2(180-∠A)
=90°+1/2∠A
∴∠EFC=90°+1/2∠A你有图吗我忘加图了
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