设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC=

3

4

，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=

AF2+EF2

=

125k2

=5

5

，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．