依题意，作图如图：
∵AC=15×4=60（km），在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=30°，设BC=x（km），
根据正弦定理得：

|AC|

sin∠ABC

=

|BC|

sin∠BAC

，
即

60

sin45°

=

x

sin30°

，
∴x=

60sin30°

sin45°

=30

2

．（km）
答：这时船与灯塔的距离为30

2

km．