一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向_数学解答

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______km．

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解答

如图，依题意有
AB=15×4=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得

sin45°

sin30°

，
解得BM=30

（km），
故答案为30

．