函数f(x)是R上的偶函数,且当x大于0时,函数的解析式为f(x)=x分之2-1,用定义域证明f（x）在（0,+∞）上是减函数_数学解答

函数f(x)是R上的偶函数,且当x大于0时,函数的解析式为f(x)=x分之2-1,
用定义域证明f（x）在（0,+∞）上是减函数

人气：306 ℃　时间：2019-10-26 19:29:03

解答

x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=2/x1-1-2/x2+1
=2(x2-x1)/(x1x2)
x1>x2,则x2-x1<0
x1>0,x2>0,x1x1>0
所以2(x2-x1)/(x1x2)<0
即x1>x2>0时,f(x1)所以是减函数