若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β_数学解答

若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.
2α和2β均为平方α、β

人气：382 ℃　时间：2020-03-29 05:03:58

解答

y = (sinα)^2 + (cosβ)^2 = (sinα)^2 + [1 - (sinβ)^2](利用sin^2+cos^2=1)= (sinα)^2 + [1 - (cosα - 1/2*(sinα)^2)](利用条件)= 1 - (cosα)^2 + 1 - cosα + 1/2 - 1/2*(cosα)^2(利用sin^2+c...